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El primer orden religiosa que se estableció en Sarrià, después de las monjas clarisas, fue la de los frailes menores capuchinos. Venían de Nápoles y construyeron en Sarrià el primer convento de la orden en el estado español, en los terrenos cedidos por el propietario Juan de Terré, situados en el paseo de Santa Eulalia. Con posterioridad a la promulgación de la Ley de desamortización de los bienes religiosos en 1835, el convento fue destruido y reducido a un montón de cenizas. La propiedad pasó a manos del estado y finalmente fue vendida al ciudadano italiano Enrico Misley. Los frailes menores no regresaron al Desierto nunca más. En 1887 les fueron cedidos unos terrenos de la finca de Can Ponsic para construir el nuevo monasterio.
El convento, quemado durante la guerra civil, fue restaurado en la posguerra por el arquitecto novecentista Pere Benavent. Contiene el Museo Andino-Amazónico, con materiales recogidos desde los primeros años del siglo XX por los religiosos capuchinos en la vasta zona de la Amazonia. Se exponen algunos de los elementos más significativos de la etnografía, zoología y botánica andinoamazònica, así como una colección de cerámica precolombina y de otros testigos etnográficos de otras culturas.

Información extraída de la publicación "Itinerarios: Sarrià: casco antiguo" editada por el distrito de Sarrià-Sant Gervasi en 2007 de la autora M. Palau-Ribes.

Tocando el muro de convento está el cedro (Cedrus) de los Capuchinos, que tiene, en julio de 2013, un perímetro del tronco a 1,30 m, de 3,06 m.
En el huerto de los Capuchinos se puede encontrar un caqui (Diospyros kaki), el perímetro del tronco a 1,30 m es de un metro. El lugar es privado, por lo que no se puede acceder sin permiso.